PI值是Gurtler(1952)提出的，用之代替Essen-Möller提出的W值。PI是假设父提供生父基因成为孩子生父的可能性（x）与随机男子提出生父基因成为孩子生父可能性（y）的比值，表示假设父为孩子生父的机会比随机男子为孩子生父的机会大多少倍，即PI=x/y。PI值越大，表示真三联的可能性大，PI值越小，表示假三联的可能性大。

    统计学证明似然率（likelihood rario,LR）是一个充分的统计量。在亲子鉴定中，似然比就是一分型结果不违反遗传规律作为条件，假设父是孩子生父的概率与一个随机男人是孩子生父的概率之比。父传指数是两个条件概率的比值，是一个典型的似然比，包含了确定亲子关系的所有信息，故是一项重要的亲子关系参数。

    设E代表母、子、假设父三者的遗传标记组合，C、M、A分别为子、母、假设父三者的基因型，H0、H1分别为两个统计检验假设：H0代表假设父是孩子的生父，H1代表随机人是孩子的生父即假设父不是孩子的生父，A=F表示假设父是孩子的生父，则

LR=(P(E│H0))/(P(E│H1) )=(P(C,M,A│H0))/(P(CM,A│H1) )=(P(A)P(M)P(C|M,A=F))/(P(A)P(M)P(C|M))=(P(C|M,A=F))/(P(C|M))=x/y=PI

有Bayes公式，已知观察E，H0成立的概率为

P(H0|E)=(P(H0)P(E|H0))/(P(H0)P(E│H0)+P(H1)P(E|H1))

上式分子分母同除以P(H0)P(E|H1)，又P(E|H1)，又P(E|H0)/P(E|H1)=  x/y，所以

P(H0|E)=(x/y)/(x/y+P(H1)/P(H0))

假定假设父是孩子生父和不是孩子生父的概率相等，即P(H0)=P(H1)=0.5，则

P(H0│E)=(x/y)/(x/y+1)=x/(x+y)=w=PI/(PI+1)

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